Matemática

• Videos de Matemática: Los videos han sido confeccionados por mí, en mi computadora, así que no esperen una calidad profesional... sencillamente mi intensión es facilitar la comprensión de distintos temas de matemática utilizando un medio audio-visual. Intenté evitar en lo posible el lenguaje matemático para que la explicación resultara lo más clara posible.

Recursos para Matemática

• Calculadora Científica: lo que necesitas online si quieres hacer cuentas mientras estás leyendo

• Programa de suma y resta de matrices: un simple programilla que te permitirá generar aleatoriamente dos matrices, con las que podrás comprobar si sabes sumar y restar.

Álgebra

• Introducción: Explicación de conjunto, conjunto numérico, relación  número –  recta, recta numérica, potencia, raíz, módulo e intervalos.

• Lógica proposicional: apunte de lógica matemática con introducción a la lógica booleana. 

• Grupo (grupo abeliano): la explicación (lo más simple posible) de como demostrar y trabajar con las propiedades de esta estructura algebraica.

• Vectores: vectores, versores, producto escalar, producto vectorial, propiedades 

• Recta y Plano Vectorial: rectas paramétricas, rectas paralelas y perpendiculares, planos en R³, ecuación del plano, distancia entre un punto y un plano.

• Sistemas de ecuaciones con tres incógnitas: sistema compatibles (determinado e indeterminado), incompatibles, método de Gauss, Gauss – Jordan. Cómo resolver un ejercicio..

Análisis

• Introducción: Explicación de conjunto, conjunto numérico, relación  número –  recta, recta numérica, potencia, raíz, módulo e intervalos.

• Inecuaciones: ejercicios (curso online para el CBC)

• Polinomios: Definición, operaciones, regla de Ruffini, raíces, ejercicios explicados.

• Polinomios: ejercitación.

• Función Lineal: (teórico) Explicación del concepto de función, generalidades, clasificación,  función constante, recta, ecuación de la recta, pendiente, ordenada al origen. 

• Función Lineal: ejercitación.

• Función lineal: ejercitación (curso online para el CBC)

• Distancia entre dos puntos: ejercitación (curso online para el CBC)

• Función Cuadrática: dominio e imagen, ecuación canónica, polinómica y factorial, pasar de polinómica a canónica, ceros de la función, obtención de la ecuación cuadrática.

• Función cuadrática: ejercitación (curso online para el CBC)

• Análisis de una Parábola: Como hallar el dominio, la imagen, el conjunto de ceros (o raíces), conjunto de positividad, negatividad, intervalos de crecimiento y decrecimiento.

• ¿Cómo analizar y graficar una función polinómica?

• Cónicas y Cuádricas: Circunferencias, elipses, hipérbolas y parábolas en dos y tres dimensiones. 

• Función Homográfica: Explicación de sus características, asíntota vertical y horizontal.

• Logaritmo: Concepto de logaritmo, propiedades, logaritmo neperiano,  función logarítmica y exponencial, dominio e imagen. (Al final, ejercitación).

• Función Trigonométrica: Del teorema de Thales a las funciones trigonométricas; sistema circular (radianes); seno, coseno, tangente, cotangente,  secante y cosecante; gráficas; funciones trigonométricas de ángulos complementarios y suplementarios.

• Ecuaciones: Apunte que explica como despejar y resolver "todo tipo" de ecuaciones.

• Cálculo Combinatorio: Explicación de variaciones, permutaciones y combinaciones.

• Límites: (teórico) Entorno reducido, límites laterales (acercamiento por derecha e izquierda) Explicación minuciosa para poder entender la "Definición matemática de límite". 

• Límites 1: Aplicaciones de límites en diversas funciones matemáticas, asíntotas, limites de funciones exponenciales, definición de e, ¿cómo resolver un ejercicio de límite? verdadero valor, resolución de indeterminaciones de tipo 0/0,  ∞/∞, 1^∞, ∞ – ∞ etc...

• Límites: ejercitación

• Continuidad: función continua y discontinua, ejemplos.

• Derivadas: (teórico) definición de derivada, Teorema de Rolle, Lagrange, concepto de pendiente aplicando límites.

• Derivada por definición: Como su nombre lo dice, hallamos la derivada de distintas funciones aplicando la definición de derivada.(en desarrollo)

• Aplicaciones de derivadas: recta tangente a una función, análisis de una función.

• Derivadas: ejercicios

• Polinomio de Taylor: desarrollo del polinomio, error (ejemplos de ejercicios)

• Integrales: (teórico) en desarrollo.

• Integrales: ejercicios con resultados, directas, por sustitución y por partes.

Anexo:

• Contabilidad: Modelos de Exámenes de Bachillerato (Uruguay).

Historia:  

• Historia de la Matemática: Desde los Griegos hasta principios del siglo XX

• Historia de la Matemática en Argentina: Breve sinopsis del desarrollo de la materia desde 1600 hasta Rey Pastor.

Geometría:

• Geometría No Euclidiana : Los célebres Elementos de Euclides es una obra extensa, exhaustiva, que sin embargo deja sin enunciar explícitamente hechos esenciales como que dos circunferencias pueden cortarse, que toda circunferencia define un recinto interior y otro exterior . . .

Astronomía:

• Misión Viajero: Breve descripción de las dos misiones no tripuladas que surcaron el sistema solar entre la década del '70 y '80.