Matemática – Análisis Matemático – Álgebra

Aprender y enseñar matemática no es fácil. Lo sabe el frustrado alumno que se enfrenta, calculadora en mano, al despiadado ejercicio que no le sale; y lo sabe el profesor, cuya frustración crece exponencialmente, al ver que su alumno se estrella una y otra vez, con la misma dificultad sin poder superarla.

Este es una problemática que no reconoce países, idiomas o fronteras...

¿Cómo superarlo?

Pregunta que no tendrá respuesta si de tu parte no hay dedición de trabajar. Soy profesora y no hago milagros. Si mentalmente te predispones a no entender, has perdido la pelea antes de comenzar.

Es un largo camino el que se debe transitar, parecido a una escalera ascendente, en la que no podemos saltar ningún escalón.

No hay recetas mágicas, sino mucho trabajo.

(Si utilizas Firefox puede que no veas correctamente las letras symbol)

Antes de comenzar necesitas conocer la parte teórica. Así que visita estos links:

Parte teórica

Videos teóricos

¿Cómo se resuelve un ejercicio de este tipo?

Ejercicios de distancia entre dos puntos

(Estos ejercicios pertenecen al curso online para alumnos que cursan matemática del CBC, ciclo básico de la universidad de Buenos Aires, UBA)

¿Necesitás las fórmulas?

Ahora podemos comenzar a trabajar en este tema:

1) Determinar analíticamente la longitud del lado más largo del triángulo de vértice  A = (3,0); B = (9,0) y C = (3, – 8).

Respuesta: AB = 6  BC = 10  CA = 8.  El más largo es BC.

2) Si P = (4, 2) y Q = (– 20, a), hallar todos los valores de a que pertenece a los reales para que la distancia entre  P y Q sea igual a 25.

Respuesta: a = 9 ó a = – 5.

3) Hallar todos los valores de a que pertenece a los reales para los cuales la distancia entre el punto P = (a, 2) y el punto Q = (– 1, 5) sea igual a √10

Respuesta:  a = 0 ó a = – 2.

4) Determinar todos los valores de a que pertenece a los reales para que la distancia entre los puntos P = (a, –1) y Q = (6, 2) sea igual a 5

Respuesta: a = 10 ó a =  2.

5) Hallar analíticamente todos los puntos del gráfico de f_(x) = 4x que distan √10 del punto cuyas coordenadas son (1, 3)

Respuesta: Para x = 0 el punto es (0, 0), mientras que para x = 26/17 el punto es (26/17, 104/17)

6) Sea  f_(x) = 3x – 6.Hallar las distancia entre los puntos P y Q, si P es la intersección del grafico de f con el eje x y Q es la intersección del grafico con el eje y.     

Respuesta:: P = (0, 2)  Q = (0, – 6) D = √40

7) Hallar los puntos de la recta y = 3x – 4 que están a distancia del origen de coordenadas  

Respuesta: (2, 2) y (2/5, – 14/5)

8) Hallar la distancia entre los puntos donde se cortan las gráficas de:    y = 2x +1 y  f_(x) = 5x² – 9x + 3. 

Recomendación: igualar las funciones, calcular x para poder calcular los puntos.

Respuesta:   Puntos (2, 5) y (1/5, 7/5)   D = 9/√5