Nadie aprende si no se ha equivocado al intentarlo...

Matemática – Análisis Matemático – Álgebra

Aprender y enseñar matemática no es fácil. Lo sabe el frustrado alumno que se enfrenta, calculadora en mano, al despiadado ejercicio que no le sale; y lo sabe el profesor, cuya frustración crece exponencialmente, al ver que su alumno se estrella una y otra vez, con la misma dificultad sin poder superarla.

Este es una problemática que no reconoce países, idiomas o fronteras...

¿Cómo superarlo?

Pregunta que no tendrá respuesta si de tu parte no hay dedición de trabajar. Soy profesora y no hago milagros. Si mentalmente te predispones a no entender, has perdido la pelea antes de comenzar.

Es un largo camino el que se debe transitar, parecido a una escalera ascendente, en la que no podemos saltar ningún escalón.

No hay recetas mágicas, sino mucho trabajo.

Continuidad

Autora: Silvia Sokolovsky

Para determinar que una función sea continua no necesitamos analizar cada punto que la compone, nos basta con encontrar "aquellos" que "interrumpen" la gráfica. Para hallar "esos" puntos debemos tener en cuenta tres condiciones que deben cumplir las funciones analizadas:

(a) Para el valor de "x" (elemento del conjunto de partida) elegido siempre debe existir una imagen.

Debe cumplirse que: si x = a Þ f_(a) = b (b Î R)

(b) Analizando los límites laterales, ambos deben tener el mismo resultado (mismo límite)

(c) El valor del límite debe ser la imagen de la función en ese punto.

Resumiendo, para que una función sea continua en un punto debe cumplir:

Ejemplo: Analicemos la siguiente función para ver si es continua en x = 1.

Comprobamos que cumple con la parte (a):

Existe la imagen para x = 1

Analizamos los límites laterales para ver si son iguales:

Los límites laterales son iguales, implica que el límite de x ® 1 es "1", que es la imagen de la función en ese punto.

Por lo tanto la función es continua en x = 1.